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【深入剖析】徹底弄明白十進制----＞n進制轉換

2022-01-27 06:22:02 【Anty_Ria】

前言

記錄進制轉換相關問題
不說廢話，直接進入正文

正文

10進制轉換為8/16進制的通用辦法：10 --> 2 --> 8/16

10 —> 2

正整數

步驟：短除法，餘數倒著取即為二進制數

舉例：請添加圖片描述
所以282的二進制數就是 100011010

負整數

步驟：先用短除法求對應正數的二進制數，按比特取反，整體+1

舉例：例如求 -282 的二進制數
先求 282 的二進制數
1 0 0 0 1 1 0 1 0 （282的二進制數）
0 1 1 1 0 0 1 0 1 （按比特取反）
0 1 1 1 0 0 1 1 0 （按二進制的加法運算方式，整體的值+ 1）

正小數（無整數部分）

步驟：整體乘2，取出結果整數比特即為這個小數的二進制數的第一比特。取出結果的小數部分繼續乘二，將第二次的結果的整數部分取出來，就是這個小數的二進制數的第二比特，以此類推

舉例：求 0.75 的二進制數
請添加圖片描述
結果為 0.110

負小數（無整數部分）

步驟：負號只影響整數，不影響小數部分，只計算對應的正小數即可

舉例：求 - 0.75 的二進制數
結果同上：0.110

綜合起來

步驟：將整數和小數部分拼接到一起

舉例：求 -282.75 的二進制

把上面的結果拿下來，拼到一起，結果： 0 1 1 1 0 0 1 1 0 . 1 1 0

2 —> 8

步驟：每隔三比特算一組，不足三個補0凑滿三比特，每一組求出對應值

舉例：求 100011010.11 的八進制
100 011 010 . 110 （補零）
100 011 010 . 110 （分組）
4 3 2 . 6 （每一組求對應值）

結果：432.6

2 —> 16

步驟：每隔四比特算一組，不足四個補0凑滿四比特，每一組求出對應值

舉例：求 100011010.11 的十六進制
1001 0001 1010. 1100 （補零,補足正負號）
1001 0001 1010. 1100 （分組）
-1 1 a . c

結果： -11a.c

結尾

記錄一下計算過程，方便查找

版權聲明
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